1. Soweit die Beteiligten den Rechtsstreit übereinstimmend in der Hauptsache für erledigt erklärt haben, war das Verfahren in entsprechender Anwendung des § 92 Abs. 3 VwGO einzustellen.
2. Die zulässige Berufung des Beklagten ist begründet. Das Verwaltungsgericht hat der Klage, soweit über sie infolge der teilweisen Hauptsachenerledigung noch zu entscheiden ist, zu Unrecht teilweise stattgegeben. Die Klage war insgesamt abzuweisen. Dabei war der Senat nicht durch die teilweise Rücknahme der Klage durch die Klägerin an einer Sachentscheidung gehindert. Die Klagerücknahme hätte zu ihrer Wirksamkeit der Zustimmung des Beklagten (§ 92 Abs. 1 Satz 2 VwGO) bedurft, woran es fehlt.
Als Rechtsgrundlage für die Ersatzzahlungspflicht, auf die die Klägerin in Anspruch genommen wird, kommt allein § 5 Abs. 1 UVG in Betracht. Danach gilt: Haben die Voraussetzungen für die Zahlung der Unterhaltsleistung in dem Kalendermonat, für den sie gezahlt worden ist, nicht oder nicht durchgehend vorgelegen, so hat der Elternteil, bei dem der Berechtigte lebt, oder der gesetzliche Vertreter des Berechtigten den geleisteten Betrag insoweit zu ersetzen, als er die Zahlung der Unterhaltsleistung dadurch herbeigeführt hat, dass er vorsätzlich oder fahrlässig falsche oder unvollständige Angaben gemacht oder eine Anzeige nach § 6 UVG unterlassen hat (Nr. 1) oder gewusst oder infolge Fahrlässigkeit nicht gewusst hat, dass die Voraussetzungen für die Zahlung der Unterhaltsleistung nicht erfüllt waren (Nr. 2).
a) Die Voraussetzungen für die Zahlung eines Unterhaltsvorschusses nach dem Unterhaltsvorschussgesetz haben in den hier noch streitbefangenen Monaten (Januar, März und April 2002) wegen Erzielung anrechenbarer Einkünfte im Sinne des § 2 Abs. 3 Nr. 1 UVG durch die Kinder der Klägerin insgesamt nicht vorgelegen. Nach dieser Vorschrift werden auf die Unterhaltsleistungen nach dem Unterhaltsvorschussgesetz in demselben Monat geleistete Unterhaltszahlungen des Elternteils, bei dem der Berechtigte nicht lebt, als Einkünfte des Berechtigten angerechnet. Die Unterhaltsvorschussleistungen betrugen monatlich 268 Euro für beide Kinder zusammen. Die Zahlungen des Vaters der Kinder in den drei noch streitigen Monaten überstiegen diesen Betrag jeweils. Sie sind entsprechend dem Wortlaut der Vorschrift in voller Höhe anzurechnen.
Die Auffassung des Verwaltungsgerichts, wonach für die Ersatzzahlung der von den Berechtigten gegenüber ihrem Vater erwirkte Unterhaltstitel in der Weise zu berücksichtigen sei, dass die Unterhaltszahlungen des Vaters der Kinder nur insoweit als Einkünfte der Kinder der Klägerin anzurechnen seien, als sie den Regelunterhalt übersteigen, findet keine Stütze im Gesetz. Soweit das Verwaltungsgericht ausführt, es entspreche nicht dem Ziel der §§ 5, 7 und 2 Abs. 3 UVG, einem Kind in jedem Fall die vollständige Realisierbarkeit des ihm aufgrund eines wirksamen Titels zustehenden Unterhaltsanspruchs zu nehmen, lässt sich dies weder anhand des Wortlauts noch des Zwecks der genannten Vorschriften belegen.
aa) Der klare und insoweit eindeutige Wortlaut des § 2 Abs. 3 Nr. 1 UVG gibt für die vom Verwaltungsgericht angenommene Differenzierung nichts her. Vielmehr ist danach zwingend jegliche Unterhaltszahlung des Unterhaltspflichtigen als Einkommen des Berechtigten anzurechnen und zwar - wovon auch das Verwaltungsgericht im Einklang mit der herrschenden Rechtsprechung ausgeht - unabhängig davon, ob der Unterhaltspflichtige laufenden oder rückständigen Unterhalt zahlen will. Der von dem Vater der Kinder gezahlte Betrag hat diesen tatsächlich zur Verfügung gestanden. Der gleichzeitige Bezug (rückständiger) Unterhaltsleistungen aufgrund eines Unterhaltstitels neben Leistungen nach dem Unterhaltsvorschussgesetz würde Sinn und Zweck des § 2 Abs. 3 Nr. 1 UVG widersprechen, die Nachrangigkeit der Hilfeleistung zu sichern. Leistungen nach dem Unterhaltsvorschussgesetz sind nur dann zu gewähren, wenn der Berechtigte keine anderweitige Möglichkeit hat, seinen Lebensunterhalt zu bestreiten (VGH München, Urteil vom 15. Januar 2008 - 12 BV 06.80 -, BayVBl. 2008 S. 314 f., Rn. 24 bei juris).
bb) Gestützt wird dieser Befund durch die Gesetzeshistorie. Der Wortlaut der Vorschrift wurde durch Änderungsgesetz vom 20. Dezember 1996 geändert. Zuvor wurden „für“ denselben Monat erzielte Einkünfte angerechnet. Das „für“ wurde durch „in“ ersetzt. Der Gesetzgeber führte Klarstellungsgründe für diese Änderung an. In Literatur und Rechtsprechung sei mit Blick auf die vorherige Fassung umstritten gewesen, ob auch Unterhaltsrückstände nach § 2 Abs. 3 UVG anzurechnen seien, die das Kind regelmäßig erhalte. Aufgrund einer an der Zielsetzung des Gesetzes orientierten Auslegung („aktuelle Unterhaltssicherung“) seien aber auch laufend gezahlte Unterhaltsrückstände, die zur Vermeidung der Verjährung für einen früheren Zeitraum bestimmt seien, auf den aktuellen Unterhaltsvorschuss anzurechnen. Sonst käme es zu dem nicht gewünschten Ergebnis, dass ein Kind, das aus einem Unterhaltstitel vollstrecke und laufende Unterhaltszahlungen (Rückstände) erhalte, zusätzlich die öffentliche Unterhaltsleistung erhalte. Die Änderung stelle nunmehr klar, dass diese Zahlungen anzurechnen seien (BT-Drucks. 13/5925, S. 58 f.). Diese Ausführungen verdeutlichen, dass der Gesetzgeber eine Anrechnung von Unterhaltszahlungen als Einkommen nicht nur unabhängig davon erreichen wollte, ob laufende oder rückständige Unterhaltsforderungen beglichen werden, sondern darüber hinaus Unterhaltsansprüche des berechtigten Kindes von der Anrechnung als Einkommen auch dann nicht ausnehmen wollte, wenn diese aufgrund eines wirksamen Unterhaltstitels geleistet werden.
cc) Die Auffassung des Verwaltungsgerichts ist schließlich auch nicht im Hinblick auf den in § 7 Abs. 1 Satz 1 UVG geregelten Forderungsübergang gerechtfertigt. Nach dieser Vorschrift gilt Folgendes: Hat der Berechtigte für die Zeit, für die ihm die Unterhaltsleistung nach dem UVG gezahlt wird, einen Unterhaltsanspruch gegen den Elternteil, bei dem er nicht lebt, oder einen Anspruch auf eine sonstige Leistung, die bei rechtzeitiger Gewährung nach § 2 Abs. 3 als Einkommen anzurechnen wäre, so geht dieser Anspruch in Höhe der Unterhaltsleistung nach diesem Gesetz zusammen mit dem unterhaltsrechtlichen Auskunftsanspruch auf das Land über.
Die Norm bezweckt, der öffentlichen Hand die Möglichkeit zu geben, sich bis zur Höhe der von ihr im Einzelfall erbrachten Leistung bei dem zahlungspflichtigen Elternteil schadlos zu halten. Sie bezweckt dagegen nicht, den Berechtigten von Rückzahlungspflichten nach § 5 Abs. 2 UVG oder den Elternteil, bei dem der Berechtigte lebt, von Ersatzzahlungspflichten nach § 5 Abs. 1 UVG freizustellen. Beide Zahlungspflichten, also diejenigen nach § 5 UVG einerseits und diejenige nach § 7 UVG andererseits können vielmehr grundsätzlich selbstständig nebeneinander bestehen (VGH München, a.a.O., Rn. 25 bei juris; Grube, UVG, 2009, § 2 Rn. 30 und § 5 Rn. 3; a.A. VG Ansbach, Urteil vom 25. Januar 2007 - AN 14 K 06.00041 -, Rn. 42 bei juris; VG Lüneburg, Urteil vom 27. Juli 2004 - 4 A 160/02 -, Rn. 25 bei juris). Ein „Rangverhältnis“ zwischen beiden Normen, insbesondere in dem Sinne, dass Zahlungsverpflichtungen nach § 5 UVG gegenüber denen nach § 7 UVG nachrangig seien, lässt sich dem Gesetz nicht entnehmen. Beide Regelungen unterscheiden sich nach Zweckrichtung, Voraussetzungen und Rechtsfolgen in einem Maße, dass für ein „Rangverhältnis“ bei der Geltendmachung weder Raum noch Anlass besteht. Allerdings dürfte die Ersatzleistung nach § 5 Abs. 1 UVG zwar nicht die Tatsache der Leistungsgewährung und den Bestand des Bewilligungsbescheides (rückwirkend) entfallen lassen, wohl aber den rechtfertigenden Grund für den gesetzlichen Anspruchsübergang nach § 7 Abs. 1 UVG (BVerwG, Beschluss vom 22. Juni 2006 - 5 B 42/06 -, Rn. 5 bei juris). Demnach mag sich der Beklagte gegenüber dem Vater der Kinder für die hier streitbefangenen drei Monate (Januar, März und April 2002) nicht mehr auf einen Forderungsübergang nach § 7 Abs. 1 Satz 1 UVG berufen können, das ändert aber nichts am Vorliegen der Voraussetzungen des § 5 Abs. 1 UVG.
b) Auch die weiteren Voraussetzungen des § 5 Abs. 1 UVG liegen vor. Dabei kann dahinstehen, ob die Klägerin entsprechend dem Erfordernis in § 5 Abs. 1 Nr. 1 die Zahlung der Unterhaltsvorschussleistungen durch eine unterlassene Anzeige der erfolgten Zahlungen des Vaters der Kinder nach § 6 UVG „herbeigeführt“ hat. Jedenfalls hat sie im Sinne des § 5 Abs. 1 Nr. 2 UVG gewusst oder zumindest infolge Fahrlässigkeit nicht gewusst, dass die Voraussetzungen für die Zahlung der Unterhaltsvorschussleistungen nicht erfüllt waren. Die Klägerin war bei Beantragung der Leistungen darüber belehrt worden, dass eine Ersatzzahlungspflicht besteht, wenn für einen bestimmten Zeitraum der Leistungsgewährung gleichzeitig Leistungen durch den Unterhaltspflichtigen eingehen und ihr war jedenfalls bekannt, dass ihre Kinder gleichzeitig Leistungen nach dem Unterhaltsvorschussgesetz und Unterhaltsleistungen vom Vater erhalten haben. Maßgeblich ist insoweit allein, dass wegen der Unterhaltsleistungen des Vaters kein Rechtsanspruch auf Leistungen nach dem Unterhaltsvorschussgesetz bestand.
3. Die Kostenentscheidung hinsichtlich des Berufungsverfahrens folgt für den streitig entschiedenen Teil aus § 154 Abs. 1 VwGO; soweit die Beteiligten den Rechtsstreit übereinstimmend in der Hauptsache für erledigt erklärt haben, ist Grundlage der Kostenentscheidung § 161 Abs. 2 VwGO. Nach dieser Vorschrift ist im Falle der übereinstimmenden Hauptsachenerledigungserklärung über die Kosten nach billigem Ermessen unter Berücksichtigung des bisherigen Sach- und Streitstandes zu entscheiden. Billigem Ermessen entsprach es, die Kosten dem Beklagten aufzuerlegen, da er den angefochtenen Ersatzzahlungsbescheid insoweit ohne Änderung der Sach- und Rechtslage aufgehoben hat. Die Kostenentscheidung für das Verfahren erster Instanz beruht auf § 155 Abs. 1 Satz 1 VwGO. Die Kosten waren insoweit zu teilen, weil das Verwaltungsgericht hinsichtlich der Ersatzzahlung für den Monat Februar 2002 zu Recht von einer (teilweisen) Rechtswidrigkeit ausgegangen ist.
Die Entscheidung über die vorläufige Vollstreckbarkeit beruht auf § 167 Satz 1 VwGO in Verbindung mit §§ 708 Nr. 10, 711 ZPO.
Die Revision war nicht zuzulassen, weil keiner der in § 132 Abs. 2 VwGO genannten Gründe vorliegt.